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Moto accelerato lungo un piano orizzontale oppure obliquo Moto circolare uniforme Moto circolare uniforme grafico s-t Moto armonico e circolare uniforme Moto armonico e moto del pendolo
(Rocchi)
RispondiEliminaEs4
m: 60kg
t:0.4s (tempo della decelerazione)
Vi: 7 m/s
Vf: 0m/s
∆p:?
Fm frenata:?
Calcoli:
∆p=I, dunque ∆t*F=m*∆V
ossia 0.4*Fm=60*7
Fm:(60*7)÷0.4=1050N
∆p: 1050*∆t oppure 60*7=420 Kg*m/s
Considerazioni:
1.Le forze in campo sono:
_gravità (a= 9.8 m/s^2),
_la resistenza del suolo, che possiede un valore altissimo,
_la forza delle gambe del ragazzo, che devono produrre una decelerazione,
(L'attrito dell'aria è ignorato)
2. Bisogna tenere conto di 2 importanti elementi:
_l' elasticità del corpo del ragazzo, in modo che il corpo assuma una posizione durante l'urto da subire meno danni possibili,
_ la capacità di reazione delle gambe del ragazzo (ciò dipende dalla prestanza fisica e dalla stazza corporea), in modo da esercitare una forza il maggiore possibile sul suolo, sempre per evitare eventuali danni da caduta.
Es5
m:0.40 kg
Vi: 20 m/s
Vf: -10 m/s
I= ?
∆t: 0.20 s
Fm (che agisce sulla fronte del giocatore):?
Calcoli:
I=∆p quindi I= m*∆V=0.4*30= 12 kg*m/s quindi I= 12 N/s
I=Fm*∆t quindi
Fm=I÷∆t=12÷0.2=60N
Considerazioni:
1. ∆V=30 m/s, poiché la palla inizialmente si sta muovendo con v=20 m/s in una direzione, per poi essere indirizzata dal giocatore in quella opposta con velocità dimezzata, ossia di -10 m/s
2. La palla colpisce la fronte del giocatore, dunque si ferma per un istante, riacquisendo forza elastica, per poi ripartire subito dopo.
3.La velocità è dimezzata perché parte dell'energia è stata assorbita dalla fronte del giocatore, che probabilmente avrà avuto un sussulto all'indietro.
Risultati corretti e commenti appropriati. Bravo! L'esercizio 4) era sull'energia...
EliminaESERCIZIO 4)
RispondiEliminaDATI:
m = 60Kg ∆q= ?
∆t = 0,4s F gambe= ?
∆v = 7m/s
h = 3m
RISOLUZIONE
Dalla seconda legge di Newton posso esprimere:
Fm (media) = m a se si considera una forza costante posso esprimere l’equazione precedente come
Fm = m (∆v/∆t) dove ∆v è la variazione della velocità e ∆t l’intervallo di tempo in cui avviene
Per cui,
Fm ∆t = m ∆v Fm ∆t rappresenta l’impulso I, mentre m ∆v rappresenta la quantità di moto.
Per cui posso calcolare la Forza media e la Quantità di moto,
Fm = m x ∆v/∆t F = [60Kg × 7m/s]/[0,4s] = 1050 N
∆q = m ∆v ∆q = 60Kg × 7m/s ∆q= 420 (Kg m)/s
CONSIDERAZIONI
Il ragazzo cadendo da un’altezza di 3m acquisisce una velocità pari a circa 7m/s, per evitare l’impatto con il suolo usa le gambe per ammortizzare la caduta, quindi deve esercitare una forza media sul suolo pari a 1050N quasi che le sue gambe si comportino come una molla che ammortizza la caduta. Più forti sono le gambe del ragazzo, più grande sarà la forza media che il ragazzo potrà esercitare sul suolo per contrastare la caduta per cui più allenato è il ragazzo, minori danni subirà.
ESERCIZIO 5)
DATI
m= 0,4Kg ∆q=?
viniziale =20 m/s F=?
vfinale = -10m/s
t= 0,2s
RISOLUZIONE
Fmedia=ma ∆q =12Kg m/s
F=m ∆v/∆t ∆t × F=12Kg m/s
∆q = m ∆v F×0,2=12
∆q =0,4×30= 12Kg m/s F=12/0,2= 60N
CONSIDERAZIONI
All’inizio la velocità della palla è di 20 m/s poi la palla si ferma sulla testa del calciatore trasferendo una quantità di moto pari a 0,2 x 20 m/s. subito dopo la palla rimbalza e restituisce energia elastica alla testa del calciatore, ripartendo in direzione opposta a una velocità di 10 m/s per cui la quantità di moto totale sarà data dalla relazione ∆q = m ∆v quindi 0,4 x 30m/s (20+10).
Molto bene. Brava! L'esercizio 4 era sull'energia...
EliminaFilippo Casali
RispondiEliminam: 2 Kg
h: 40 cm (0,4 m)
K:1960 N\m
∆x?
Formule:
- F= Kx
2x9.8= 19.6 N
19.6 = 1960 x ?
19.6 : 1960 = 0.01 m
Es 5
m: 0.4 Kg
Vi: 20 m\s
Vf: 10m\s
t: 0.2 s
I ?
Fm?
Formule:
- I=m x ∆v
- Fm= I : ∆t
I= 0.4 x 30 = 12 N\s
Fm= 12: 0.2= 60N
Il contatto tra la testa del calciatore e la palla risulta essere un urto elastico, anche se parte dell' energia viene dispersa sottoforma di " deformazione " del tessuto molle che ricopre la fronte.
L'esercizio 4 non è corretto perchè non ti viene chiesto di calcolare di quanto si accorcia una molla se gli appoggi una massa di 2 kg. Il dato 40 cm non l'hai usato ...
EliminaRicordati di mettere le unità di misura nei risultati
Esercizio 4
RispondiEliminam=60 kg v iniziale=7 m/s
t=0.4 s delta s=3 m
Delta p=? Fm=?
Considerazioni:
- v finale= 0 m/s poiché il corpo si ferma
-delta p= I
Calcoli:
delta p= I quindi, m*v=t*F
60*7=0.4*Fm
Fm=7*60/0.4=1050 N
Delta p= m*v=60*7=420kg m/s
Esercizio 5
m1=0.4 v iniziale=20 m/s
v finale= 10 m/s (decelerazione, quindi negativa)
t=0.2 s I=? F=?
Considerazioni:
Questo è un urto elastico poiché ci viene specificato dal testo che la palla e il calciatore dopo il contatto non restano attaccati
Quindi kitot =kftot
Calcoli:
Kitot= 1/2*0.4*20^2=80 J
m2=80/(1/2*10^2)=1.2 kg
Delta p= m*v finale- m*v iniziale= 8 -(-4)=12 Kg m/s
I= Delta p, quindi I= 12 N s
F= 12/0.2=60 N
(Alin Bordeianu)
RispondiEliminaProblema 4)
Dati
m = 2 kg
h = 40 cm
k = 1960 N/m
x =?
Metodo 1 (energia)
Nel sistema agiscono solo forze conservative, quindi
Ei = Ef
Kitot + Uitot = Kftot + Uftot
K = 1/2*m*v2
v = a * t
t = = = 0,29 s
v = 9,8 * 0,29 = 2,84 m/s
K = 1/2*2*2,84 = 8,1 J
K = Ue
Ue = 1/2*k*x2
x = = = 0.01 m
Metodo 2 (forza)
F = kx
x = F/k
F = ma
F = 2*9,8 = 19,6 N
x = 19,6/1960 = 0,01 m
Problema 5)
Dati
m = 0,4 kg
vi = 20 m/s
vf = -10 m/s
t = 0,2 s
I = ?
F= ?
- Poiché i due corpi non restano attaccati, l'urto tra la testa del giocatore e il pallone è elastico, segue quindi che l'energia meccanica si conserva:
pitot = pftot
ma anche
Kitot = Kftot
- La velocità dopo l'urto è negativa, poiché la palla rimbalza all'indietro.
I = pftot - pitot
pitot = mvi = 20*0,4 = 8 kg m/s
pftot = mvf = -10*0,4 = -4 kg m/s
I = -4-8 = -12 kg m/s
I = Ft
F = I/t = -12/0,2 = -60 N
Il metodo 2 dell'esercizio 4 è sbagliato perchè non hai usato il dato 40 cm. Se fosse caduto da 1 metro di altezza si sarebbe accorciato sempre di 1 cm?
EliminaEs. 4)
RispondiEliminaDati:
m = 2 kg
h = 0,4 m
k = 1960 N/m
x (spostamento molla) = ?
Svolgimento:
F = k*x => x = F/k
x = 2*9,8 / 1960 = 0,01 m
Es 5)
Dati:
m = 0,4 kg
Vi (prima dell' impatto) = 20 m/s
Vf (dopo l' impatto) = -10 m/s (negativa poichè la direzione di Vf è opposta alla direzione di Vi)
Δt = 0,2 s
Svolgimento:
I (impulso) = cambiamento di quantitá di moto (Δp)
I = m*Vf - m* Vi = 0,4*(-10) - 0,4*20 = -4-8 = -12 N/s
I = F (in questo caso Fm) *Δt
F = I / Δt = -12/ 0,2 = -60 N
Il metodo 2 dell'esercizio 4 è sbagliato perchè non hai usato il dato 40 cm. Se fosse caduto da 1 metro di altezza si sarebbe accorciato sempre di 1 cm?
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