4 Mate
Esponenziali
Cosa devi conoscere
- Proprietà delle potenze
- Analogia radicali - potenze con esponente razionale
- Andamento dei grafici esponenziali con base maggiore o minore di 1
- Dominio e codominio di una funzione esponenziale
- Cosa è il numero di Nepero-Eulero
- Il significato di "soluzione grafica" di un'equazione esponenziale
Cosa devi saper fare
- Risolvere equazioni e disequazioni elementari del tipo 2^x = 4
- Risolvere equazioni e disequazioni riconducibili a quelle elementari
- Risolvere equazioni e disequazioni che fanno uso di una variabile ausiliaria
- Risolvere equazioni e disequazioni per via grafica (modo approssimato)
- Disegnare una funzione esponenziale traslata o con il valore assoluto
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Logaritmi
Cosa devi conoscere
- Definizione di logaritmo di un numero in una certa base
- Proprietà dei logaritmi
- Andamento dei grafici logaritmici con base maggiore o minore di 1
- Dominio e codominio di una funzione logaritmo
- Il significato di "soluzione grafica" di un'equazione logaritmica
Cosa devi saper fare
- Risolvere equazioni e disequazioni elementari del tipo log x = 2
- Risolvere equazioni e disequazioni riconducibili a quelle elementari
- Risolvere equazioni e disequazioni che fanno uso di una variabile ausiliaria
- Risoluzione di equazioni esponenziali che fanno uso dei logaritmi
- Risolvere equazioni e disequazioni per via grafica (modo approssimato)
- Disegnare una funzione logaritmica traslata o con il valore assoluto
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ESPONENZIALI
A) Funzione
B) Equazioni
B) Disequazioni
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LOGARITMI
A) Funzione logaritmo
B) Proprietà dei logaritmi
C) Equazioni logaritmiche
D) Disequazioni Logaritmiche
E) Esponenziali e logaritmi: RIEPILOGO
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CALCOLO COMBINATORIO
Cosa devi conoscere
- Cosa sono le permutazioni semplici di n oggetti distinti e la formula
- Cosa sono le permutazioni con ripetizione di n oggetti non tutti distinti e la formula
- Cosa sono le disposizioni semplici di n oggetti distinti e la formula
- Cosa sono le disposizioni con ripetizione di n oggetti non tutti distinti e la formula
- Cosa è il fattoriale di numero intero e la formula
- Cosa sono i coefficienti binomiali e la formula
- Cos'è il triangolo di Tartaglia e a cosa serve
- Come si sviluppa la potenza n-esima di un binomio e la formula del b. di Newton
- Cosa sono le combinazioni semplici di n oggetti distinti presi a gruppi di k e la formula
- Cosa sono le combinazioni con ripetizione di n oggetti non tutti distinti e la formula
Cosa devi saper fare
- Calcolare il fattoriale di un numero
- Calcolare il coefficiente binomiale (n k)
- Calcolare le combinazioni semplici e con ripetizione
- Calcolare le permutazioni semplici e con ripetizione
- Calcolare le disposizioni semplici e con ripetizione
- Calcolare lo sviluppo di una potenza n-esima di un binomio
- Riconoscere le situazioni in cui applicare il calcolo di una permutazione semplice
- Riconoscere le situazioni in cui applicare il calcolo di una permutazione con ripetizione
- Riconoscere le situazioni in cui applicare il calcolo di una disposizione semplice
- Riconoscere le situazioni in cui applicare il calcolo di una disposizione con ripetizione
- Riconoscere le situazioni in cui applicare il calcolo di una combinazione semplice
- Riconoscere le situazioni in cui applicare il calcolo di una combinazione con ripetizione
- Risolvere equazioni e disequazioni con fattoriali o con permutazioni, disposizioni ecc.
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1) PERMUTAZIONI Pn
2) DISPOSIZIONI Dn,k
3) COMBINAZIONI Cn,k
4) COEFFICIENTI BINOMIALI e formula del BINOMIO di NEWTON Cn,k = (n k)
5) Tutto il calcolo combinatorio in 8 minuti (senza le combinazioni con ripetizione)
6) ESERCIZI svolti
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PROBABILITA'
Cosa devi conoscere
Cosa devi saper fare
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1) Probabilità: DEFINIZIONE CLASSICA P = f / n
Esercizi ed esempi
2) Eventi INDIPENDENTI ed eventi DIPENDENTI: probabilità condizionata
3) Eventi INCOMPATIBILI ed eventi COMPATIBILI: teorema della probabilità totale
4) Prove ripetute: formula di Bernoulli
5) Probabilità: esercizi riassuntivi
6) Probabilità condizionata e formula di Bayes
Oilproject probabilità condizionata e teorema di Bayes
Esempi: Paradosso di Monty Hall
Loris Fato
Piergiorgio Odifreddi
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